Nach seinem Studium der Theologie in Tübingen und Innsbruck wurde er 1997 in Schorndorf zum Priester geweiht. Seine Vikarszeit erfolgte in Aalen und Rottweil. Von 2001 bis 2011 war Marquardt Pfarrer in Bernhausen im Dekanat Esslingen-Nürtingen, anschließend übernahm er die SE Filderstadt mit den Gemeinden Bernhausen, Bonlanden und der Kroatischen Gemeinde Filderstadt.
Zur Seelsorgeeinheit Stuttgart-Vaihingen gehören die Kirchengemeinden Christus König in Stuttgart-Vaihingen, St. Maria Königin des Friedens in Stuttgart-Büsnau, Maximilian Kolbe in Stuttgart-Vaihingen und Zur Heiligen Familie in Stuttgart-Rohr (in Seelsorgeeinheit mit der Kath. Italienischen Gemeinde Cristo Re in Stuttgart-Vaihingen).